阿姆斯特朗复出的原因主要有以下几点：

抗癌斗争：

阿姆斯特朗本身就是一位睾丸癌患者，他通过自行车运动战胜了癌症，并创立了LIVESTRONG基金会，致力于对抗癌症。他复出后，希望通过自己的经历和影响力，唤起更多人对抗癌事业的关注。

热爱自行车运动：

阿姆斯特朗对自行车运动有着深厚的感情，他在自行车上取得了非凡的成就，并在退役后仍然坚持训练。他渴望回到熟悉的赛道上，继续享受比赛带来的激情和成就感。

社会影响力：

环法作为全球规模最大的自行车赛事，是宣传抗癌活动和提升个人及基金会社会影响力的绝佳平台。阿姆斯特朗希望通过复出，利用这个平台传递相关信息，影响更多人。

个人挑战与满足：

阿姆斯特朗在退役后虽然享受了养尊处优的生活，但他内心仍然渴望挑战和成就。他希望通过复出，再次证明自己的实力，填补生活的空白，并享受比赛带来的乐趣。

家庭支持：

阿姆斯特朗在做出复出决定前，征求了亲戚和家人的意见，他们都对他的决定表示了支持。这种家庭的支持也是他复出的一大动力。

综上所述，阿姆斯特朗的复出是一个复杂而多元的决定，既是为了个人信仰和热爱，也是为了社会责任和影响力，同时也得到了家人的支持。