韩天宇拿过的主要奖项包括：

2011年全国短道速滑锦标赛男子1500米及男子全能冠军，成为全锦赛历史上最年轻的全能冠军。

2013年华沙世界青年短道速滑锦标赛男子1000米金牌。

2014年索契冬奥会男子1500米亚军，创造中国选手在该项目的最好成绩。

2016年首尔世界短道速滑锦标赛男子1500米冠军，成为首位获得该项目金牌的中国选手。

2015年短道速滑世界杯埃尔祖鲁姆站男子1500米冠军，收获个人第一枚世界杯冠军。

2016年蒙特利尔世界短道速滑锦标赛男子1500米亚军，刷新中国选手该项目世锦赛最好成绩。

2016年CCTV体坛风云人物年度最佳组合奖提名奖。

2016年度体育运动荣誉奖章。

2018年度体育运动荣誉奖章运动员称号。

2019-2020赛季国际滑联短道速滑世界杯上海站男子1000米金牌，复出之后拿下的首枚金牌。

2019-2020赛季国际滑联短道速滑世界杯加拿大蒙特利尔站男女混合2000米接力金牌。

2019-2020赛季国际滑联短道速滑世界杯日本名古屋站男子5000米接力金牌。

2020-2021赛季全国短道速滑锦标赛男子1500米亚军。

这些奖项充分展示了韩天宇在短道速滑项目上的卓越成绩和贡献。