排列五的排列方式主要取决于是否包含数字0。以下是详细的解释：
不包含数字0
如果不包含数字0，那么就是从0到9这10个数字中任选5个进行排列。
根据排列组合的公式，5个数字的全排列数为 $5!$，即 $5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ 种。
包含数字0
如果包含数字0，那么0不能放在首位，只能放在第二位到第五位中的任意一位。
首先，从剩下的9个非零数字中选出4个数字，这有 $9 \times 8 \times 7 \times 6$ 种选择方法。
然后，将0放在选定的4个位置中的任意一个，有4种选择方法。
因此，包含数字0的排列数为 $9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 4 = 120 \times 4 = 480$ 种。
综上所述，排列五的排列方式总共有120种（不包含0）和480种（包含0）。