在湛江市，双色球彩票的兑奖地点如下：

5000元以下：

可以在购买彩票的店里兑奖。

5000元以上至20万元以下：

需要到湛江市体彩分中心或湛江市福彩发行中心兑奖。

20万元以上：

需要到广东省福利彩票发行中心登记和兑奖。

建议您根据中奖金额选择合适的兑奖地点，并确保携带中奖彩票和有效身份证件进行兑奖。