大乐透的组数可以通过以下方式计算:

前区号码:

从35个号码中选5个号码,总共有 $C(35, 5)$ 种组合。

后区号码:

从12个号码中选2个号码,总共有 $C(12, 2)$ 种组合。

因此,总的组合数为:

$$C(35, 5) \times C(12, 2)$$

计算具体数值:

$$C(35, 5) = \frac{35!}{5!(35-5)!} = \frac{35!}{5! \times 30!} = 324,632$$

$$C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2! \times 10!} = 66$$

所以,总的组合数为:

$$324,632 \times 66 = 21,425,712$$

因此,大乐透共有 21,425,712组数字。