11选5是一种彩票游戏,玩家需要从1到11的数字中选择5个数字进行投注。关于11选5有多少种组合,我们可以使用组合数学中的组合公式来计算。
组合公式为:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
在这个问题中,n=11(总共有11个数字),k=5(需要选择5个数字)。因此,计算如下:
\[ C(11, 5) = \frac{11!}{5!(11-5)!} = \frac{11!}{5! \cdot 6!} \]
计算阶乘:
\[ 11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6! \]
\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]
\[ 6! = 720 \]
将这些值代入组合公式:
\[ C(11, 5) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{5! \times 6!} = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{120} \]
简化计算:
\[ C(11, 5) = \frac{55440}{120} = 462 \]
因此,11选5共有462种不同的组合。